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数学に直感って使ってますか? 

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円周の差分の問題で、答えてくださった方もおり、ありがとうございました。この問題は小学校の時の算数の時間に出されたような記憶があります。解けない人も多かった気がしますが、圧倒的に多かった誤答は「6.28km」という答えだったと思います。正解は「6.28m」です。

小学生が解くので文字式で計算するわけには本当はいきませんが、まあ文字を使うと簡単だし本質的なところで大きな違いがないので、ここでは文字式を使って説明します。3.14ではなくπも使います。

地球の円周がわかっているので、半径もわかることになりますが、ここでは半径を計算せずにr[m]とおくことにします。よって、
2πr=4×10^4 ・・・①
です。
赤い円は1m外側にあるので、その円周は①を用いると、
 2π(r+1)
=4×10^4 + 2π
です。

よって、2π[m]長いってことが、中学生くらいでも簡単にわかります。ひっかけでもなんでもありません。




ところがですよ、当時の俺は、地球1周も周ってきているのに差分がたった6.28mのわけがない!と思ったわけです。6.28mなんて地面と建物の2階の天井くらいですよ。ありえねーってね。だから直感として6.28kmと迷わず考えたのです。

余談ですが、差分が2πというように半径rによらないので、例えばサッカーボールの1m外側に円を描いても、木星の1m外側に円を描いても、差は6.28mということがわかります。にもかかわらず、地球というどでかいものを例に出されてしまったために、勝手な先入観を持ってしまったということになると思います。

たぶん、今この問題をやっても俺は6.28kmと間違えた可能性が高いです。なにが言いたいかというと俺って数学の時って結構直感に頼っている部分が多いということです。問題を見た時、すぐに計算せずに。答えは10くらいじゃね?とか、解は3つくらいあるなとか、ぜったい正じゃなきゃおかしいわとか。だから、その直感と求められた解がほど遠いと間違ってるかなと思うし、近いとあってるかなって判断するわけです。


直感で考えることにはメリット・デメリットどちらもあると思います。俺は小学校のときから既に算数は大嫌いだったけど、直感で考えるという行為はこの頃からやっていたようです。そして高校になってもやってる。いいか悪いかはさっぱりわからないです。みなさんはどうですか?



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これもまた一芸ですな。

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