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三角錐の体積が計算できなくて何か悪いか? 

トリガーとなっている記事はこちら。
http://techon.nikkeibp.co.jp/article/TOPCOL/20090529/171002/
興味深く読ませてもらったブログはこちら。
http://d.hatena.ne.jp/showgotch/20090530/1243690807





三角錐でも四角錐でもいいが、もし体積を求めろって言われたら俺なら「底面積×高さ÷3」を実行するんだと思う。このレベルで「こいつは三角錐の体積が計算できる」と見なしてもらえるのなら、俺は「計算できる人」に分類されるんだろう。けれど「三角錐の体積が底面積×高さ÷3で求まる理由を説明せよ」と問われたら、自慢じゃないが俺は全く説明できない。このレベルなので本質的には俺も「計算できない人」に分類されるんだろうとも思う。

しかし、俺は自分が「三角錐の体積が計算できないこと」を全く恥ずかしいとは思っていない。悪いとも思わない。このまま受験に突入しようと思っているし、大学生になることも可能とも思っている。大人になって生きるために必要な知識でも技量でも何でもない。以前「分数の四則演算ができない大学生がいて何か悪いか?」という趣旨のブログを書いたが、「三角錐の体積が計算できない社会人がいて何か悪いか?」について述べる。







ちょっとテーマがそれるようだが「円周率をおよそ3として何か悪いか」、妥当な行為だろという俺の意見を例に本件を述べる。

円周率は小学校では3.14という数値で、中学以降では概ねπという文字で扱う。この小学校での3.14がおよそ3で代用されるという話。流行りのゆとり教育とやらと関連付けられて様々な議論がされていたと思う。俺は円周率を言えと言われたら「3.14」と答えると思う。実際には俺は小数点以下100桁まで暗記しているのでもっと言えるが、とりあえずは「3.14」と答えるだろう。このレベルで「こいつは円周率を知っている」と見なしてもらえると思っている。けれど重要なのはここからだ。

「円周率が3より大きく、4より小さいことを説明せよ」と問われたらどうだろうか。実はこれは数学が苦手な俺にも簡単なので、わからない人は俺より数学・・・というか算数が苦手な可能性があるが、まあとりあえずは気にしなくてよい。言いたいのは円周率の整数部分が3であることは容易にわかるし俺にも説明できる程度のレベルであるということだ。いうなれば小学生にも理解してもらえるレベル。このことが重要だ。

問題は次だ。「円周率が3.1より大きく、3.2より小さいことを説明せよ」と問われたらどうだろうか。ぶっちゃけ言うが俺にはもう無理なレベルだ。数学が得意な人はどうだろうか。つまりこの問いに答えられないということは円周率の小数点以下第1位が1であることが説明できるレベルではないということだ。これを小学生にどう説明すればよいか必死に悩まなければならない。

同様に「円周率が3.14より大きく、3.15より小さいことを説明せよ」と問われたらどうだろうか。俺には絶望的となる。数学が得意な人はどうだろうか。お前ら小学生に円周率の小数点以下第2位が4であることをどうやって説明すんの?

つまり言いたいことはこういうこと。理解させられるのは最初の3の部分だけなんだよ。「およそ3.14」でも「およそ3.1」でも全然駄目。「およそ3」であるしかないんだ。







5~6年前の有名な過去問に「円周率が3.05より大きいことを証明せよ。」というのがある。東京大学からの出題だ。問題文は非常にコンパクトでその内容は小学生にも理解できそうなものであるためインパクトはあった。大の大人がこぞって円と正12角形とか使って説明していた。俺には滑稽極まりなかった。

なぜ東京大学は「円周率が3.1より大きいことを証明せよ。」としなかったのか。そう思わないのか。これは確実に「高校生のお前らには円周率が3.1より大きいことを示すのは無理。3.05で許してやるわ。」というわけで、東京大学にナメられまくったわけだ。東京大学は円周率の小数点以下第1位が示せる学生なんかほとんどいないとふんだんだ。その結果が3.05という超ゆとり設定。

この問題を受験生がどれだけ解いたのかしらないが、3.05より大きいことすら示せないのに東大生になった人もたくさんいたハズだ。けれど
「円周率が3.05より大きいことを説明できない東大生がいて何か悪いか?」
と思っている。実際、円周率が3.05より大きいことを説明できなかったことを恥じてる人なんかどーせいないだろ。これらのことと全てが同じだ。
「円周率をおよそ3として何か悪いか?」
「分数の四則演算ができない大学生がいて何か悪いか?」
「三角錐の体積が計算できない社会人がいて何か悪いか?」








全て何も問題ないだろ。問題どころか全てが妥当なんだよ。記事書いた近岡裕よ。お前のほうがよっぽどゆとりだ。

パソコンを使う授業が終わりそうなのでとりあえず俺の主張は終わる。意見・批判大歓迎だ。

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おもしろい。

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