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「4面体における向かい合う2辺」についての疑問 

http://tothestars.blog90.fc2.com/blog-date-20090523.html
これの続きだ。

誰かが「よく使う表現」という書き込みをしてくれたが、全く腹に落ちないので教えてくれ。今回のZ会のMVA6-1[Ⅲ](1)の文意は俺には全く読み取れねーよ。俺の読解力が低いということもあるだろうが、俺は未だにZ会の問題表記の方がおかしいと思っている。





ちょっと図にしてみた。
4mentai.jpg


もし100歩譲って「4面体における向かい合う2辺」が図の赤い辺、OBとAC、OAとBC、OCとABの3組のことを言っているとする。こんなの日本語で「向かい合う」なんて言うとはとても思えない。
向かい合ってねーだろ、糞野郎。




参考にあまりならんかもしれんが、Google検索もしてみた。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&num=100&q=%22%E5%90%91%E3%81%8B%E3%81%84%E5%90%88%E3%81%862%E8%BE%BA%22&lr=
全てを見たわけではないが、「向かい合う2辺」という表現が使われているのは平面図形ばかりのように思える。誰かの言う「よく使う表現」であるならば、立体図形においても「向かい合う2辺」という表現がもっとなされていてよいと思う。

平面上における直線(or辺)の位置関係は、「交わる」か「平行」の2つしかない。このとき後者であるなら「向かい合う2辺」と表現してもまだ許せる。しかし、空間上における直線(or辺)の位置関係は、「交わる」「平行」に加え「ねじれの位置」の計3つだ。このとき「平行」のケースならば「向かい合う2辺」と表現しても許してやるわ。「平行」という関係は空間上であっても同一平面上でのことだからね。しかし「ねじれの位置」のケースで「向かい合う2辺」という言い方は明らかにおかしい。

今回のケースは明らかに「ねじれの位置」の関係だと思う。よって、
4面体において「向かい合う2辺」なんて1組も存在しねーよ。
「平行」なペアが全くないからね。






この図も見てほしい。
6mentai.jpg12mentai.jpg


いい図がなかったので6面体や正12面体を使ったが、多面体であれば何でもいいわ。紫の2辺は「ねじれの位置」の関係だ。これを「向かい合う2辺」と言うのか?そういうことだ。4面体では言うけど6面体や12面体では言わないという論外な説明になるのか?






俺はZ会の「バカ表現」だと思っている。それとも受験数学界全体の「バカ表現」か?もし受験数学でこの表現が立体図形においてよく使う表記ならば、過去に実際に出題された大学入試問題で「バカ表現」の実例を示してほしい。たくさん見つかって当然のハズだ。東進(http://www.toshin.com/nyushi/)のデータベースはよく見るので、直リンクでも示してくれるとグッジョブだぜ。それを見て納得するものとしたい。


何にせよ屈辱的なのは、俺は今回のこのMVA6-1[Ⅲ](1)を全く納得のいかない解釈で解き始めなければならないことだ。







---
有名なので知っている人が多いと思う。もし明日父親がいなくなったら・・・と考えることがあります。


『旅立つ日』      JULEPS

ある朝 目覚めたら
神が待ってた
命に終わりが来ると
そっと知らされた

どうして 僕だけが
旅立つのか?
運命のさざ波に
声は届かない

一番近くの
大事な人よ
しあわせだったか?
それが気がかり

もしも僕がいなくなったら
最初の夜だけ泣いてくれ

※君と僕が過ごした歳月(とき)を
思い出しながら
見送って…※

いつかは 誰もみな
迎えが来ると
わかっていたはずなのに
他人事(ひとごと)のようで…

夕陽がいつもより
美しくて
知らぬ間に溢れ出す
感謝の気持ち

今まで一緒に
歩いた人よ
残して行くこと
許して欲しい

君と会えてしあわせだった
朝の空見上げ 微笑んで
僕はきっと日差しになって
見守っているよ
君のこと

もしも僕がいなくなったら
最初の夜だけ泣いてくれ

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コメント

対辺(opposite sides)が正しい言い方かもしれませんね。

To the stars さんは入試など通過点と考えているのでしょうから、こんなのどうでもいいように思いますけど。

妥協して解けって言ってんの?

受験数学に意味はないと言いつつ、妙にこだわってるのが不思議なんです。

「お前のことなんか何とも思ってないからな!」ってしょっちゅう突っかかってくる人がいたら変でしょう。ツンデレなのかと誤解されちゃいますよ。

ちげーだろ。
出題者の意図を正確に読み取ろうとしているだけだろ。その意図がどうにも読み取れねーから解きようがねーって言ってんだよ。
受験数学に意味はないと主張しているが、それでも俺が受験数学に取り組んでいる理由がお前には理解できていない。

実際の入試に出たとして、抗議の意味で白紙にするわけじゃあるまいし、
解くしかないと思うんですよ。
他の解釈は考えられないので、失題とはいえないし。
数学以外の科目でもちょっと変な聞き方をしている設問ってたまにないですか?

ちなみに、1991年の京都大学の入試では「対辺」が使われてますね。

> 他の解釈は考えられないので、

だから、しょうがなく妥協して解くじゃぁ俺の勉強にならんのよ。納得して解くべきだろ。

俺はこなしている数学の問題が少ないから、同様の表現を全く見たことがない。ただでさえ俺的にはありえない表現だから信じがたいわけだ。だから過去の実例を知りたいわけ。

> 1991年の京都大学

そう、こういう情報が欲しいのよ。
あんたいいヤツだな。俺の予想じゃ受験生じゃなくて大学生か卒業生だろ。たぶん京大出身。
これ、スキャナかなんかでとって見せてくんねーかな。東進のDBは1995年以降しかなかった。

Re: タイトルなし

「3 組の対辺が互いに垂直であるような4 面体V がある.」

本当だ!
ありがとう。
けど対辺はねじれの位置の関係と考えると交わらないから垂直にならなくね?というか垂直って交わらなくても垂直って言うんだっけかな?

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