スポンサーサイト 

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

東大受験生ブログランキング

ベクトルで悩んでいます。 

閑話休題です。ベクトルを勉強しています。
20070054_20081005163431.jpg
20070053_20081005163424.jpg
何回見直しても、計算ミスも見つけられず、どこで間違ったのかどうしてもわかりませんが、行き詰まりました。
-3:7ってのがいまいちですが・・・。
どーざんしょ?

東大受験生ブログランキング

コメント

公式を覚えるのではなく事項の理解が重要です

ベクトルのポイントとなる基本事項ですが、
1)ベクトルの決定方法は、
一次独立であるベクトルを用いて2通りに表して連立方程式を解く。
2)同一直線上にある点は同一直線上にある2つの一次独立なベクトルa,bを用いて
p=sa+tb(但しs+t=1)と表せる
3)同一平面上にある点は同一平面上にある2つの一次独立なベクトルa,b,cを用いて
p=sa+tb+uc(但しs+t+u=1)と表せる
だけです!!

たったこれだけですが、To the starsさんは
公式を丸暗記しただけのようで、2)や3)の意味が理解できて
いるようには思えません。
今回のミスは3)の理解不足によるこの公式(?)の適用間違いによるものです。
私が計算した所、k=3/4になりました。

もう一度じっくりと教科書の3)の部分を読んで
御自分の回答を見直してください。

ココはとても重要なので補足します

先ほどのベクトルのポイントの2)と3)の
点Pの動く様子がイメージできますか?
s,tやs,t,uの値の取り得る範囲に制限がなければ
2)ではその直線を含む平面の平面全体を、
そして3)ではその平面を含む空間全体を
放たれて自由に動き回る様子がイメージできますか?

2)では、それにs+t=1という制限を加えることで、
ベクトルaとbで表される点を含む直線上しか
動けなくなります(放し飼いにしていた
犬の首輪にひもを付けた感じですね)。

3)では、それにs+t+u=1という制限を加えることで、
ベクトルa,b,cで表される点を含む平面上しか
動けなくなります(同じく、放し飼いにしていた
犬の首輪にひもを付けた感じですね)。

このように、2)と3)は公式として覚えるのではなく、
イメージとして当たり前の関係式だという感覚を持ってください。

イメージが持てれば、例えば下記の関係式を見て
すぐに点Pの取り得る位置の範囲が頭の中に浮かびます。

(A) p=sa+tb(但しs+t=1,0≦s≦1)
(B) p=sa+tb(但しs+t=1,0≦t≦1)
(C) p=sa+tb(但しs+t=1,0≦s≦1,0≦t≦1)
(D) p=sa+tb(但しs+t≦1)
(E) p=sa+tb(但しs+t≧1)
(F) p=sa+tb(但しs+t≦1,0≦s≦1,0≦t≦1)
※p,a,bはvectorでs,t,uはscalar値です。

それぞれイメージができましたでしょうか?
答えを書いて頂ければ、正解をお教えします。

ET↑ = (1-s-t) AP↑ + s AQ↑ + t AR↑

この式、始点が統一されてないです。

ありがとうございました。三連休中に考え直してみます。

(1)の①kEH=kbが違ってるよー。
kEH=c+kbだよ☆

コメントの投稿















管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

この記事のトラックバックURL
http://tothestars.blog90.fc2.com/tb.php/424-6376c9ab

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。